Théorème d'unicité de la solution

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Le théorème d'unicité de la solution est un authentique théorème scientifique pouvant s'énoncer ainsi:

En science, si on trouve une solution à un problème et qu'on la vérifie à l'aide de notre solution (ou non), on admet que cette solution est la seule au problème posé.

[modifier] Exemples

[modifier] Exemple d'utilisation du Théorème d'unicité de la solution

Lors d'un calcul de pH, on peut trouver la formule suivante : Ka=\frac{x^2}{Co-x} En posant l'hypothèse de l'avancement négligeable (on imagine que x≪Co) on peut écrire :

Ka= \frac{x^2}{Co} ce qui simplifie le calcul.

Pour valider cette hypothèse, il faut que le x trouvé avec la deuxième formule soit inférieur à Co/10.

Ici, nous voyons donc qu'on utilise notre propre hypothèse pour valider l'hypothèse: Nous pouvons le faire grâce au Théorème d'unicité de la solution.

[modifier] Cas concret de l'utilisation du théorème

« Les oiseaux volent, car ils ne sont pas sensibles à la gravité. La preuve, c'est que les oiseaux volent. Théorème d'unicité de la solution, j'ai raison ! »
Autre cas
« 1+1=3, car c'est que 1=1.5, en effet 1+1=3. Donc le d'après le théorème d'unicité de la solution 1+1=3 »

[modifier] Réciproque

Si la solution change le problème, c'est que le problème n'était pas celui là. En effet la solution ne lui correspond pas. On admet donc que le problème était celui admettant la solution trouvé.

[modifier] Exemple

Imaginons \frac{10a}{5b}
Aucune valeur n'étant connue, on peut dire que a=b, personne ne nous en blâmera, ce qui donne \frac{10a}{5a}
Nous avons donc \frac{10a}{5a}=2
Donc 2=2 équivaut à 0=0
Donc nous avons \frac{10a}{5b}=2 et a=0 et b=0. Ce qui nous donne d'après la réciproque du théorème d'unicité de la solution \frac{10a}{5b}=0, ceci sera la seule et unique solution. En effet car a=0 et b=0.
Et celui qui n'est pas d'accord qu'il aille se faire cuire un œuf !

[modifier] Contraposée

Si aucune solution trouvée ne correspond au problème, c'est que le problème n'admet pas de solution. En résulte que le problème et la solution n'existent pas.

[modifier] Proverbe connexe

Quand il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème

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